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    11．在区间[0，6]上随机取一个数x，则事件“1≤2x≤5”发生的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

    分析 求出不等式的范围，根据几何概型的概率公式进行求解即可．

    解答 解：由1≤2x≤5得$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{5}{2}$，
    则对应的概率P=$\frac{\frac{5}{2}-\frac{1}{2}}{6}$=$\frac{1}{3}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，根据条件求出对应的区间长度是解决本题的关键．

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    10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosBsinC+（a-sinB）cos（A+B）=0，c=$\sqrt{3}$．
    （1）求角C的大小；
    （2）求sinA•sinB的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．有8名男生和3名女生，从中选出4人分别担任语文、数学、英语、物理学科的课代表，若某女生必须担任语文课代表，则不同的选法共有720种（用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．求f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$（a-1）x2-x+1的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一个顶点为M（0，-1），离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C交于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若存在关于过点M的直线，使得点A与点B关于该直线对称，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，用m表示△MAB的面积S，并判断S是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的长度分别为3和4，夹角为120°，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的值为（　　）
    A．5B．$\sqrt{13}$C．7D．$\sqrt{37}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知，如图，等腰直角三角形ABC的直角边AC=BC=2，沿其中位线DE将平面ADE折起，使平面ADE⊥平面BCDE，得到四棱锥A-BCDE，设CD，BE，AE，AD的中点分别为M，N，P，Q．

    （1）求证：M，N，P，Q四点共面；
    （2）求证：平面ABC⊥平面ACD；
    （3）求四棱锥A-BCDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知z=2x-y，式中变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ y≤x\\ x≤2\end{array}\right.$，则z的最大值为5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．若x1和x2分别是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根，求：
    （1）|x1-x2|的值；
    （2）$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值；
    （3）x12+x22的值．

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