Question

定义：区间[x1，x2]（x1<x2）的长度为x2－x1，已知函数y＝|的定义域为[a，b]，值域为[1,2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为________．

 

Answer 1

1

【解析】：

试题分析：当时，，因为函数值域为[1，2]即，根据指数函数的增减性得到；当时，，因为函数值域为[1，2]即，根据指数函数的增减性得到即．故[a，b]的长度的最大值为1-（-1）=2，最小值为1-0=1或0-（-1）=1，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为1．

考点：函数的值域；函数的定义域及其求法；区间与无穷的概念 .