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    （1）直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A，求实数b的值，及点A的坐标．
    （2）在抛物线y=4x2上求一点，使这点到直线y=4x-5的距离最短．
    （1）由
    y=x+b
    x2=4y
    得x2-4x-4b=0①．
    因为直线l与抛物线C相切，所以△=16+16b=0，解得b=-1；
    代入方程①即为x2-4x+4=0，解得x=2，所以y=1，
    故点A（2，1）．
    （2）设点P（t，4t2），距离为d，
    则d=
    |4t-4t2-5|
    		17
    =
    |4(t-
    1
    2
    )2+4|
    		17

    当t=
    1
    2
    时，d取得最小值，此时P（
    1
    2
    ，1）为所求的点．
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    已知曲线C上任意一点P到两定点F1(-1,0)与F2(1,0)的距离之和为4．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设曲线C与x轴负半轴交点为A，过点M(-4,0)作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点（B在M、C之间），N为BC中点．
    (ⅰ)证明：k·kON为定值；
    (ⅱ)是否存在实数k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直线l的方程，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=4x的焦点为F，点P在抛物线上，若PF=2，则点P到抛物线顶点O的距离是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个酒杯的轴截面是抛物线x2=2y（0≤y＜15）的一部分，若在杯內放入一个半径为3的玻璃球，则球的最高点与杯底的距离是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线y2=ax的焦点到准线的距离为4，则此抛物线的焦点坐标为（　　）
    A．（-2，0）或（2，0）B．（2，0）C．（-2，0）D．（4，0）或（-4，0）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P在抛物线x2=4y上，且点P到x轴的距离与点P到此抛物线的焦点的距离之比为1：3，则点P到x轴的距离是（　　）
    A．
    1
    4
    		B．
    1
    2
    		C．1D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    己知抛物线y=x2与直线y=k（x+2）交于A，B两点，且OA⊥OB，则k=（　　）
    A．2B．-2C．
    1
    2
    		D．-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知顶点在原点O，焦点在x轴上的抛物线过点(3，
    		6
    )    ．
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）若抛物线与直线y=x-2交于A、B两点，求证：kOA•kOB=-4．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切．
    （1）求动圆圆心的轨迹的方程；
    （2）直线与轨迹相切于第一象限的点, 过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，求直线的方程及的长．

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