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    【题目】已知是椭圆的右焦点，过原点的直线与交于，两点，则的取值范围是______.

    【答案】

    【解析】

    求得椭圆的a，b，c，取左焦点F'，可得四边形MFNF'为平行四边形，由椭圆定义可得|MF|+|NF|=4，设|MF|=x，x∈[1，3]，则|NF|=4-x，则= ，运用导数求得单调性，可得最值，即可得到所求范围．

    椭圆C：的a=2，b=，c=1，可取左焦点为F'，连接MF'，NF'，
    可得四边形MFNF'为平行四边形，即有|MF|+|NF|=|MF|+|MF'|=2a=4，设|MF|=x，x∈[1，3]，则|NF|=4-x，则=可令f（x）=, 可得f（x）在[1，]递减，（，3]递增，
    可得f（x）的最小值为f()=,f（1）=,f（3）=即f（x）的最大值为,则的取值范围是.

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    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设点为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线斜率分别为，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.

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    【题目】已知是由正整数组成的无穷数列，对任意，满足如下两个条件：①是的倍数；②.

    （1）若，，写出满足条件的所有的值；

    （2）求证：当时，；

    （3）求所有可能取值中的最大值.

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    【题目】定义在上的奇函数满足，且当时，，则下列结论正确的是（ ）

    A. B.

    C. D.

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    （1）求的方程；

    （2）直线与圆相切且与相交于，两点，若的面积为4，求的方程.

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    【题目】如图1所示，在中， ， ， ， 为的平分线，点在线段上， ．如图2所示，将沿折起，使得平面平面，连结，设点是的中点．

    图1 图2

    （1）求证： 平面；

    （2）在图2中，若平面，其中为直线与平面的交点，求三棱锥的体积．

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    【题目】已知函数，其中．

    （I）若，求在区间上的最大值和最小值；

    （II）解关于x的不等式

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数是R上的奇函数，m、n是常数.

    （1）求m，n的值；

    （2）判断的单调性并证明；

    （3）不等式对任意恒成立，求实数k的取值范围.

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