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    (12分)已知函数f(x)＝x3＋mx2＋nx－2的图象过点(－1，－6)，且函数g(x)＝＋6x的图象关于y轴对称．
    (1)求m、n的值及函数y＝f(x)的单调区间；（6分）
    (2)若a>0，求函数y＝f(x)在区间(a－1，a＋1)内的极值．（6分）

    (1) f(x)的单调递减区间是(0,2)．
    (2)当0<a<1时，f(x)有极大值－2，无极小值；
    当1<a<3时，f(x)有极小值－6，无极大值；
    当a＝1或a≥3时，f(x)无极值．

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数．
    （1）若为的极值点，求实数的值；
    （2）若在上为增函数，求实数的取值范围；
    （3）当时，方程有实根，求实数的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数.().
    （1）当时，求函数的极值；
    （2）若对，有成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数　（为实常数）。
    （Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若函数在区间上无极值，求的取值范围；
    （Ⅲ）已知且，求证: .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）讨论函数的单调性；
    （Ⅱ）设.如果对任意，，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数,（为常数）
    （I）当时，求函数的单调区间；
    （II）若函数有两个极值点，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为.
    （Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题15分)已知函数图象的对称中心为，且的极小值为.
    （1）求的解析式；
    （2）设，若有三个零点，求实数的取值范围；
    （3）是否存在实数，当时，使函数
    在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，已知曲线与曲线交于点.直线与曲线分别相交于点.
    （Ⅰ）写出四边形的面积与的函数关系；
    （Ⅱ）讨论的单调性，并求的最大值.

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