Question

【题目】随着互联网金融的不断发展，很多互联网公司推出余额增值服务产品和活期资金管理服务产品，如蚂蚁金服旗下的“余额宝”，腾讯旗下的“财富通”，京东旗下“京东小金库”.为了调查广大市民理财产品的选择情况，随机抽取1200名使用理财产品的市民，按照使用理财产品的情况统计得到如下频数分布表：

分组	频数（单位：名）
使用“余额宝”
使用“财富通”
使用“京东小金库”	30
使用其他理财产品	50
合计	1200

已知这1200名市民中，使用“余额宝”的人比使用“财富通”的人多160名.

（1）求频数分布表中，的值；

（2）已知2018年“余额宝”的平均年化收益率为，“财富通”的平均年化收益率为.若在1200名使用理财产品的市民中，从使用“余额宝”和使用“财富通”的市民中按分组用分层抽样方法共抽取7人，然后从这7人中随机选取2人，假设这2人中每个人理财的资金有10000元，这2名市民2018年理财的利息总和为，求的分布列及数学期望.注：平均年化收益率，也就是我们所熟知的利息，理财产品“平均年化收益率为”即将100元钱存入某理财产品，一年可以获得3元利息.

Answer 1

【答案】（1）；（2）680元.

【解析】

（1）根据题意，列方程，然后求解即可

（2）根据题意，计算出10000元使用“余额宝”的利息为（元）和

10000元使用“财富通”的利息为（元），

得到所有可能的取值为560（元），700（元），840（元），

然后根据所有可能的取值，计算出相应的概率，并列出的分布列表，然后求解数学期望即可

（1）据题意，得，

所以.

（2）据，得这被抽取的7人中使用“余额宝”的有4人，使用“财富通”的有3人.

10000元使用“余额宝”的利息为（元）.

10000元使用“财富通”的利息为（元）.

所有可能的取值为560（元），700（元），840（元）.

，，.

的分布列为

	560	700	840

所以（元）.