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    8．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，则该数列的通项公式an=2n．

    分析 由数列的前n项和求得首项，再由an=Sn-Sn-1（n≥2）求得an，验证首项后得答案．

    解答 解：由Sn=n2+n，得
    a1=S1=2，
    当n≥2时，
    an=Sn-Sn-1=（n2+n）-[（n-1）2+（n-1）]=2n．
    当n=1时上式成立，
    ∴an=2n．
    故答案为：2n．

    点评 本题考查了由数列的前n项和求数列的通项公式，是基础题．

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    18．已知曲线y=sinx在x=0处的切线与曲线y=lnx-x+a相切，则实数a=1+ln2．

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    19．设函数fn（θ）=sinnθ+cosnθ，n∈N*，且f1（θ）=a，其中常数a为区间（0，1）内的有理数．
    （1）求fn（θ）的表达式（用a和n表示）
    （2）求证：对任意的正整数n，fn（θ）为有理数．

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    16．设二项式（3x+1）n的展开式的二项式系数的和为p，各项系数的和为q，且12p+64=q，则n的值为4．

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    3．给出条件：①x1＜x2，②|x1|＞x2，③x1＜|x2|，④x12＜x22．函数f（x）=|sinx|+|x|，对任意${x_1}、{x_2}∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，能使f（x1）＜f（x2）成立的条件的序号是④．

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    13．以下是科学家与之相研究的领域不匹配的是（　　）
    A．笛卡儿-解析几何B．帕斯卡-概率论C．康托尔-集合论D．祖暅之-复数论

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    20．由于雾霾日趋严重，政府号召市民乘公交出行．但公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求．为此，某市公交公司在160名乘客中进行随机抽样，共抽取20人进行调查反馈，将他们的候车时间作为样本分成4组，如表所示（单位：分钟）：
    组别候车时间人数
    1[0，5）2
    2[5，10）4
    3[10，15）8
    4[15，20）6
    （Ⅰ）估计这160名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
    （Ⅱ）若从上表第1组、第2组的6人中选2人进行问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率．

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    17．如图，已知三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，△ABC为等边三角形，M为△ABC内部一点，点P在OM的延长线上，且PA=PB．
    （1）证明：OA=OB；
    （2）证明：平面PAB⊥平面POC；
    （3）若$PA=\sqrt{5}\;OC$，$OP=\sqrt{6}\;OC$，求二面角P-OA-B的余弦值．

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    18．将函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），所得图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称，则φ的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{8}π$B．$\frac{1}{2}π$C．$\frac{3}{4}π$D．$\frac{3}{8}π$

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