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    设函数f（x）=f（数学公式）lgx+1，则f（10）值为


    1. A.
      1
    2. B.
      -1
    3. C.
      10
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：令x=10和x=分别代入f（x）=f（）lgx+1，列出两个方程利用消元法求出f（10）．
    解答：令x=10，代入f（x）=f（）lgx+1得，
    f（10）=f（）lg10+1 ①
    令x=得，f（）=f（10）lg+1 ②，
    联立①②，解得f（10）=1．
    故选A．
    点评：本题考查了利用方程思想求函数的值，由题意列出方程，构造方程组用消元法求解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1-x）f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）有下列结论中一定成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=loga（1-x），g（x）=loga（1+x）（a＞0且a≠1）．
    （1）设F（x）=f（x）-g（x），判断F（x）的奇偶性并证明；
    （2）若关于x的方程ag(-x2+x+1)=af(m)-x有两个不等实根，求实数m的范围；
    （3）若a＞1且在x∈[0，1]时，f(m-2x)＞
    12
    g(x)    恒成立，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）恒成立；当x∈[0，1]时，f（x）=x3-4x+3．有下列命题：
    ①f(-
    3
    4
    ) ＜f(
    15
    2
    )    ；
    ②当x∈[-1，0]时f（x）=x3+4x+3；
    ③f（x）（x≥0）的图象与x轴的交点的横坐标由小到大构成一个无穷等差数列；
    ④关于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7个不同的根．
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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