精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在6×6的棋盘中停放着3个相同的红色車和3个相同的黑色車,每一行、每一列都只有一个車,共有
 
种停放方法.
考点:排列、组合及简单计数问题
专题:计算题,概率与统计
分析:根据题意,分2步分析:先在6行中任取3行来安排红色車,剩下的三行放黑色車,由组合数公式可得其数目,进而依次分析3个相同的红色車和3个相同的黑色車放法数目,由乘法公式计算可得答案.
解答: 解:根据题意,分2步分析:
①、先在6行中任取3行来安排红色車,剩下的三行放黑色車,有C63=20种取法,
②、在选定的第一行中放第一个红色車,有6种放法,在选定的第二行中放第二个红色車,有5种放法,在选定的第三行中放第三个红色車,有4种放法,
再安排3个黑色車,第一个有3种方法,第二个有2种方法,第三个有1种方法,
则不同的停放方法有20×6×5×4×3×2×1=14400种;
故答案为14400.
点评:本题考查排列、组合的应用,注意在把本题中红色、黑色車都是相同的.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在直角梯形SABC中,∠B=∠C=
π
2
,D为边SC上的点,且AD⊥SC,现将△SAD沿AD折起到达PAD的位置(折起后点S记为P),并使得PA⊥AB,
(1)求证:PD⊥平面ABCD;
(2)若PD=AD=CD=2,点E满足
BE
BP
(0≤λ≤1),使得平面EAC与平面PDC所成的锐角的大小为
π
4
?若存在,请求出λ;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若0<x<
π
4
,则函数y=
tan3x
tan2x
的最大值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=Acos2(ωx+φ)+1(A>0,ω>0,0<φ<
π
2
)的最大值为3,f(x)的图象与y轴的交点坐标为(0,2),其相邻两条对称轴间的距离为2,则f(1)+f(2)+…+f(2014)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知关于t的一元二次方程t2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0(x,y∈R).当方程有实根时,则t的取值范围
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合M={x|x2-x≤0},函数f(x)=
1
|x-1|
的定义域为D,则M∩D=(  )
A、[0,1)B、(0,1)
C、(0,1]D、{1}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在正四面体ABCD中,E、F、G分别是BC、CD、DB的中点,下面四个结论中不正确的是(  )
A、BC∥平面AGF
B、EG⊥平面ABF
C、平面AEF⊥平面BCD
D、平面ABF⊥平面BCD

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中,错误的是(  )
A、平行于同一平面的两个不同平面平行
B、一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交
C、若直线l与平面α相交但不垂直,则经过该直线l有且只有一个平面β与α垂直
D、若直线l不平行平面α,则在平面α内不存在与l平行的直线

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

等比数列{an}中a4+a8=-2,则a42+2a62+a6a10的值为(  )
A、4B、5C、8D、-9

查看答案和解析>>

同步练习册答案