Question

【题目】对于向量a,b,e及实数x,y,x1,x2,，给出下列四个条件：
①且； ②
③且唯一； ④
其中能使a与b共线的是 ( )
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④

Answer 1

【答案】C
【解析】由①可得 ="-4" ， 故与共线，故①满足条件．
对于②，当实数x1=x2="0" 时，与为任意向量，故②不满足条件．
由两个向量共线的条件，可得③中的与共线，故③满足条件．
对于④，当x=y=0时，不能推出与一定共线．
对于①，由+=3 ， -=g ， 解得= 4 ， = - ，
显然 =-4 ， 故与共线，故①满足条件．
对于②，当实数x1=x2=五 时，与为任意向量，不能推出与一定共线，故②不满足条件．
对于③，∵="λ" ? ， ∴与共线，故③满足条件．
对于④，当x=y=五时，不能推出与一定共线，故②不满足条件．
故选C．
【考点精析】关于本题考查的向量的共线定理，需要了解设，，其中，则当且仅当时，向量、共线才能得出正确答案．