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    已知，使不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．

    【解析】

    试题分析：∵，使不等式恒成立，∴，易知的最小值为4，，故实数的取值范围是。

    考点：恒成立问题、对数不等式的解法.

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    在△ABC中，己知 ，点D满足 ，且 ，则BC的长为_______ ．

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    （本小题满分14分）已知直线上有一个动点，过点作直线垂直于轴，动点在上，且满足（为坐标原点），记点的轨迹为．

    （1）求曲线的方程；

    （2）若直线是曲线的一条切线，当点到直线的距离最短时，求直线的方程．

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    函数的定义域为（ ）

    A． B． C． D．

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    （本小题满分12分） 惠州市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练都从中任意取出2个球，用完后放回．

    （1）设第一次训练时取到的新球个数为，求的分布列和数学期望；

    （2）已知第一次训练时用过的球放回后都当作旧球，求第二次训练时恰好取到个新球的概率．

    参考公式：互斥事件加法公式：（事件与事件互斥）．

    独立事件乘法公式：（事件与事件相互独立）．

    条件概率公式：．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三第三次调研理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    数列，满足对任意的，均有为定值．若 ，则数列的前100项的和（ ）．

    A.132 B.299 C.68 D.99

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    （本小题满分13分）对于函数，如果它们的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则称函数和在点P处相切，称点P为这两个函数的切点. 设函数,.

    （Ⅰ）当,时, 判断函数和是否相切？并说明理由；

    （Ⅱ）已知，，且函数和相切，求切点P的坐标；

    （Ⅲ）设，点P的坐标为，问是否存在符合条件的函数和，使得它们在点P处相切？若点P的坐标为呢？（结论不要求证明）

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    在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若，，则（ ）

    （A） （B）

    （C） （D）

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    设等差数列的前行项和为，若，则（ ）

    A． B． C． D．

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