Question

8．求函数y=$\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{2}+sinx}$的定义域．

Answer 1

分析 利用开偶次方，被开方数非负以及正弦函数线求解即可．

解答 解：要使函数y=$\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{2}+sinx}$有意义，可得$\frac{\sqrt{2}}{2}+sinx≥0$，
即sinx$≥-\frac{\sqrt{2}}{2}$，
解得$2kπ-\frac{π}{4}≤x≤2kπ+\frac{5π}{4}$，k∈Z．
函数的定义域为：{x|$2kπ-\frac{π}{4}≤x≤2kπ+\frac{5π}{4}$，k∈Z}．

点评 本题考查函数的定义域的求法，三角函数线的应用，考查计算能力．