Question

2．下列说法中错误的是（　　）

• A． “|x|＞1”是“x＞1”的必要不充分条件．
• B． 若命题p：?x∈R，2^x＜3．则￢p：?x∈R，2^x≥3．
• C． 若p∧q为假命题，则p∨q也为假命题．
• D． 命题“若x+y≠5，则x≠2或y≠3”是真命题

Answer 1

分析 由|x|＞1，可得x＞1或x＜1，即可判断A；
利用否命题的写法，即可判断B；
若p∧q为假命题，则p，q至少有一假命题，即可判断C；
利用等价命题，即可判断D．

解答 解：∵|x|＞1，∴x＞1或x＜1，故x＞1是x＞1或x＜1成立的充分不必要条件，即“|x|＞1”是“x＞1”的必要不充分条件．故A正确；
若命题p：?x∈R，2^x＜3．则￢p：?x∈R，2^x≥3，正确；
若p∧q为假命题，则p，q至少有一假命题，p∨q为假命题或真命题，不正确；
命题“若x+y≠5，则x≠2或y≠3”等价于x=2且y=3，则x+y=5，是真命题，正确．
故选：C．

点评 本题考查命题的真假判断，考查充要条件、命题的否定、复合命题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．