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    在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，且三棱柱ABC－A1B1C1的体积为3，则三棱柱ABC－A1B1C1的外接球的表面积为(　　)

    A．16π                                 B．12π 

    C．8π                                  D．4π


    A　解题思路：∵ ∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，

    ∴ AC＝.

    ∵ AA1⊥底面ABC，∴ 三棱柱ABC－A1B1C1的体积V＝×1×·CC1＝3，得CC1＝2，∴ 三棱柱ABC－A1B1C1的外接球半径r＝＝2，

    ∴ S表＝4π×22＝16π.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列抽样中是系统抽样的有__________．(填序号)

    ① 从标有1～15的15个球中，任取3个作为样本，按从小号到大号排序，随机选起点i0，以后i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入样；

    ② 在用传送带将工厂生产的产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验；

    ③ 搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；

    ④ 电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    同时满足①M⊆{1,2,3,4,5}，②a∈M，则(6－a)∈M的非空集合M有________个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设等比数列{an}的前n项和为Sn，则“a1＞0”是“S3＞S2”的________条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，啤酒瓶的高为h，瓶内酒面高度为a，若将瓶盖盖好倒置，酒面高度为a′(a′＋b＝h)，则酒瓶容积与瓶内酒的体积之比为(　　)

    A．1＋且a＋b＞h

    B．1＋且a＋b＜h

    C．1＋且a＋b＞h

    D．1＋且a＋b＜h

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列说法正确的是(　　)

    A．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

    B．四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形

    C．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台

    D．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知三棱锥O－ABC中，OA，OB，OC两两互相垂直，OC＝1，OA＝x，OB＝y，若x＋y＝4，则三棱锥O－ABC体积的最大值是(　　)

    A．1                                    B. 

    C.                                    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列{an}为等比数列，其前n项和为Sn，已知a1＋a4＝－，且对于任意的n∈N＋有Sn，Sn＋2，Sn＋1成等差数列．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)已知bn＝n(n∈N＋)，记Tn＝，若(n－1)2≤m(Tn－n－1)对于n≥2恒成立，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设i是虚数单位，若z＝＋ai是实数，则实数a＝________．　

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