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    设等比数列{an}的前n项和为Sn，则“a1＞0”是“S3＞S2”的________条件．


    充要　命题立意：本题考查了等比数列的公式应用及充要条件的判断，难度中等．

    解题思路：若a1＞0，则a3＝a1q2＞0，故有S3＞S2.若S3＞S2，则a3＞0，即得a1q2＞0，得a1＞0，∴ “a1＞0”是“S3＞S2”的充要条件．


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]．

    (1) 求图中a的值；

    (2) 根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

    (3) 若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50，90)之外的人数.

    分数段

    [50，60)

    [60，70)

    [70，80)

    [80，90)

    x∶y

    1∶1

    2∶1

    3∶4

    4∶5

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如下给出的是一个与定义在R上f(x)＝x3＋sinx相关的算法语言，一个公差不为零的等差数列{an}，使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0，请写出一个符合条件的数列{an}的通项公式_______．

    n←1　S←0

      While  i≤10

      x←an

      S←S＋f(x)

      n←n＋1

      End　Whlie

      Print　S

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知集合M＝{(x，y)|y＝f(x)}，若对于任意(x1，y1)∈M，存在(x2，y2)∈M，使得x1x2＋y1y2＝0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：

    ①M＝；②M＝{(x，y)|y＝ex－2}；③M＝{(x，y)|y＝cos x}；④M＝{(x，y)|y＝ln x}．其中是“垂直对点集”的序号是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列说法错误的是(　　)

    A．命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是“若x≠3，则x2－4x＋3≠0”

    B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件

    C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

    D．命题p：“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，则綈p：“∀x∈R，使得x2＋x＋1≥0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　)

    A．16＋2π    B．8＋2π     C．16＋π    D．8＋π

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，且三棱柱ABC－A1B1C1的体积为3，则三棱柱ABC－A1B1C1的外接球的表面积为(　　)

    A．16π                                 B．12π 

    C．8π                                  D．4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，顶点A，B，C，D在半球的底面内，顶点A1，B1，C1，D1在半球的球面上，则此半球的体积是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.

    (1)求证：△ABE∽△ADC；

    (2)若△ABC的面积S＝AD·AE，求∠BAC的大小．

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