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    3．甲乙两人下中国象棋，甲不输的概率为80%，乙不输的概率为70%，则甲乙两人和棋的概率为（　　）
    A．20%B．30%C．50%D．60%

    分析 甲不输的概率为80%，其中包括甲获胜和甲乙两人下成平局两种情况，两数相减即可．

    解答 解：甲不输，即为甲获胜或甲、乙二人下成和棋，
    设甲、乙二人下成和棋的概率为P，
    则由题意可得 80%=30%+p，
    ∴p=50%．
    故选：C．

    点评 本题考查的是互斥事件的概率加法公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．（Ⅰ）点P的直角坐标为$（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$，求它的极坐标（写出一个即可）；
    （Ⅱ）在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换$\left\{{\begin{array}{l}{x'=5x}\\{y'=3y}\end{array}}\right.$后，曲线C变为曲线2x'2+8y'2=1，求曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．下列图形：①三角形；②直线；③平行四边形；④四面体；⑤球．其中投影不可能是线段的是②④⑤．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售一件该商品可获利润60元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利40元．
    （Ⅰ）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N）的函数解析式；
    （Ⅱ）商店记录了50天该商品的日需求量n（单位：件，n∈N），整理得如表：
    日需求量789101112
    频数48101495
    若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润在区间[500，650]内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．“ω=2”是函数f（x）=cos2$\frac{1}{2}$ωx-sin2 $\frac{1}{2}$ωx的最小正周期为π的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=2acosx（${\sqrt{3}$sinx+cosx）+a2，其中a为常数且a＞0．
    （Ⅰ）若对于任意x∈R都有f（x）＜4恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若f（-$\frac{π}{6}}$）=4，求关于x的不等式f（x）＞8的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下面四种说法：
    ①正态分布N（μ，σ2）在区间（-∞，μ）内取值的概率小于0.5；
    ②正态曲线f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}σ}{e}^{\frac{（x-μ）^{2}}{2{σ}^{2}}}$越关于直线x=μ对称；
    ③服从于正态分布N（μ，σ2）的随机变量在（μ-3σ，μ+3σ）以外取值的情况在一次试验中几乎不可能发生；
    ④当μ一定时，σ越小，曲线越“矮胖”．
    其中正确的序号是（　　）
    A．①③B．②④C．①④D．②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知n=${∫}_{0}^{2}$x3dx，则（x-$\frac{2}{\root{3}{3}}$）n的展开式中常数项为$\frac{16\root{3}{9}}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=2-x（4x-m）是奇函数，g（x）=lg（10x+1）+nx是偶函数
    （1）求m+n的值；
    （2）设h（x）=f（x）+g（x）+$\frac{1}{2}$x，试求h（x）在x∈[-1，2]时的最值．

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