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    函数f（x）=x2-2x+3，x∈[0，3]的值域是
     
    ．
    考点：二次函数在闭区间上的最值
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数解析式，求得函数对称轴和开口方向，判断函数在区间上的单调性，进而求得函数的最大和最小值，求得函数的值域．
    解答： 解：函数f（x）=x2-2x+3，x∈[0，3]的对称轴为x=1，开口向上，
    在区间[0，3]不是单调增，
    ∴f（x）max=f（3）=6，f（x）min=f（1）=2，
    ∴函数的值域为[2，6]．
    故答案为：[2，6]．
    点评：本题主要考查了函数的值域问题，二次函数的性质．运用了数形结合思想解决问题较为直观．
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    已知函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M，函数f（x）=2x+2-3×4x．
    （1）求集合M．
    （2）当x∈M时，求f（x）=2x+2-3×4x的最大值及相应的x的值．

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    定义在R上的奇函数y=f（x） 满足f（3）=0，且不等式f（x）＞-xf′（x）在（0，+∞）上恒成立，则函数g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零点个数为
     
    ．

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    下列函数中在定义域内单调递增的为（　　）
    A、y=-x3
    B、f（x）=log2x3
    C、y=3-x
    D、y=|x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2-2x-3，则f（x）的单调减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，f(x)=
    ex
    a
    +
    a
    ex
    是R上的函数，且满足f（-x）=f（x），x∈R．
    （1）求a的值；
    （2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，焦点为双曲线
    x2
    6
    -
    y2
    2
    =1的右焦点，求抛物线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3 x2-2x+2，x∈[-1，2]的值域是（　　）
    A、R
    B、[3，243]
    C、[9，243]
    D、[3，+∞]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=2x上的点P到抛物线的准线的距离为d1，到直线3x-4y+9=0的距离为d2，则d1+d2的最小值为
     
    ．

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