Question

【题目】某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为
（Ⅰ）求频率分布图中a的值；
（Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（Ⅲ）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率。

Answer 1

【答案】答案：（I）0.006；（II）0.4；（III）.
【解析】（I）因为（0.004+a+0.0018+0.022x2+0.028）x10=1，所以a=0.006。
（Ⅱ）由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为（0.022＋0.0180）×10＝0.4，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4；
（III）受访职工评分在的有：50×0.006×10＝3（人）即为;受访职工评分在的有：50×0.004×40＝2（人）即为，从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是，又因为所抽取2人的评分都在的结果有1种，即，故所求的概率为,.
利用频率分布直方图解题的时，注意其表达的意义，同时要理解频率是概率的估计值这一基础知识；在利用古典概型解题时，要注意列出所有的基本事件，千万不可出现重、漏的情况。