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    【题目】(2015·山东） 如图，三棱台-中，分别为,的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）若,,求证：平面。

    【答案】证明见解答
    【解析】
    （1）证明：连接，设，链接，在三棱台-中，，分别为的中点，
    可得，所以四边形是平行四边形，则为的中点，又是的中点，所以，
    又平面，平面，所以平面

    （2）
    证明：连接，因为分别为的中点，所以，由,得,
    又为的中点，所以，因此四边形是平行四边形，所以
    又,所以
    又平面，，所以平面
    又平面，所以平面平面
    【考点精析】认真审题，首先需要了解直线与平面垂直的判定(一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直；注意点：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想)．

    练习册系列答案
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    （1）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；
    （2）y轴上是否存在点P ， 使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由.

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    【题目】(2015·陕西）“sin=cos”是“cos2=0”的（ ）
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    B.必要不充分条件
    C.充分必要条件
    D.既不充分也不必要条件

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    （2）若直线AC1与平面AA1BB1所成的角为45°，求三棱锥F-AEC的体积。

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    【题目】如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB⊥平面BEC，BE⊥EC，AB=BE=EC=2，G，F分别是线段BE，DC的中点.
    (Ⅰ)求证：BE//平面ADE ；
    (Ⅱ)求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值.

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    【题目】重庆市2013年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如下：

    则这组数据的中位数是 （ ）
    A.19
    B.20
    C.21.5
    D.23

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    【题目】(2015·湖北）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．
    如图，在阳马P-ABCD中，侧棱底面，且，过棱的中点，作交于点，连接
    （1）证明：平面．试判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写
    出结论）；若不是，说明理由；
    （2）若面与面所成二面角的大小为 ， 求的值．

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    【题目】某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为
    （Ⅰ）求频率分布图中a的值；
    （Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
    （Ⅲ）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率。

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    【题目】(2015·陕西）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BAD=，AB=BC=1，
    AD=2， E是AD的中点，0是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如图2．
    （1）证明：CD⊥平面A1OC
    （2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD夹角的余弦值.

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