Question

11．某人驾车遇到险情而紧急制动并以速度v（t）=30-10t（t为时间，单位：s）行驶至停止，则从开始制动到汽车完全停止所行驶的距离（单位：m）为（　　）

• A． $\frac{45}{2}$
• B． 45
• C． $\frac{135}{2}$
• D． 90

Answer 1

分析 令v（t）=0，解得t=3，则所求的距离S=${∫}_{0}^{3}$（30-10t）dt，解得即可

解答 解：令v（t）=30-10t=0，解得t=3，
所以汽车的刹车距离为${∫}_{0}^{3}$（30-10t）dt=（30t-5t²）|${\;}_{0}^{3}$=45，
故选：B．

点评 熟练掌握导数的运算法则和定积分的几何意义是解题的关键．