Question

13．求满足下列条件的圆的标准方程，过A（4，0）、B（0，3）、C（0，0）三点．

Answer 1

分析 使用待定系数法列方程解出．

解答 解：设圆的标准方程为（x-a）²+（y-b）²=r²．
则$\left\{\begin{array}{l}{（4-a）^{2}+{b}^{2}={r}^{2}}\\{{a}^{2}+（3-b）^{2}={r}^{2}}\\{{a}^{2}+{b}^{2}={r}^{2}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=\frac{3}{2}}\\{r=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$．
∴圆的标准方程为：（x-2）²+（y-$\frac{3}{2}$）²=$\frac{25}{4}$．

点评 本题考查了圆的方程，属于基础题．