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    5．下列调查的样本不合理的是①③．
    ①在校内发出一千张印有全校各班级的选票，要求被调查学生在其中一个班级旁画“√”，以了解最受欢迎的教师是谁；
    ②从一万多名工人中，经过选举，确定100名代表，然后投票表决，了解工人们对厂长的信任情况；
    ③到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康状况；
    ④为了了解全班同学每天的睡眠时间，在每个小组中各选取3名学生进行凋查．

    分析 根据抽样调查要有广泛性和代表性，进行判断即可．

    解答 解：①在班级旁画“√”，以了解最受欢迎的教师没关系，故样本不符合有效性原则，
    ②样本合理，属于合理的调查，
    ③老年公寓中的老年人不能代表全市老年人，故样本缺少代表性，
    ④在每个小组中各选取3名学生进行凋查，属于合理调查．
    故调查的样本不合理的是①③．
    故答案为：①③

    点评 本题考查了抽样调查的概念，属于基础题．

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