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    19．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（　　）
    A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{22}{3}$C．$\frac{24}{3}$D．$\frac{26}{3}$

    分析 首先根据三视图把平面图复原成立体图形，进一步利用几何体的体积公式求出结果．

    解答 解：根据三视图得知：
    该几何体是有一个棱长为2的正方体，在每个角上的三条棱的中点处截去一个三棱锥体，共截去8个小三棱锥．
    则：该几何体的体积为：V=${2}^{3}-8•\frac{1}{3}•\frac{1}{2}•1•1•1$=$\frac{20}{3}$
    故选：A

    点评 本题考查的知识要点：三视图与立体图之间的转换，几何体的体积公式的应用．主要考查学生的空间想象能力和应用能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知a，b∈R，函数f（x）=x2+ax+1，且f（x+1）在定义域上是偶函数，函数g（x）=-bf[f（x+1）]+（3b-1）f（x+1）+2在（-∞，-2）上是减函数，在（-2，0）上是增函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）如果在区间（-∞，-1）上存在函数F（x），满足F（x）•f（x+1）=g（x），当x取何值时，F（x）取得最小值，试求该最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．数组1，2，3，4，a的平均数是2，则它的方差是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．深圳市于2014年12月29日起实施小汽车限购政策．根据规定，每年发放10万个小汽车名额，其中电动小汽车占20%，通过摇号方式发放，其余名额通过摇号和竞价两种方式各发放一半．政策推出后，某网站针对不同年龄段的申请意向进行了调查，结果如下表所示：
    申请意向
    年龄    		摇号竞价（人数）合计
    电动小汽车（人数）非电动小汽车（人数）
    30岁以下
    （含30岁）    		5010050200
    30至50岁
    （含50岁）    		50150300500
    50岁以上10015050300
    合计2004004001000
    （1）采取分层抽样的方式从30至50岁的人中抽取10人，求其中各种意向人数；
    （2）在（1）中选出的10个人中随机抽取4人，求其中恰有2人有竞价申请意向的概率；
    （3）用样本估计总体，在全体市民中任意选取4人，其中摇号申请电动小汽车意向的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．对于一组向量$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}，…，\overrightarrow{a_n}$（n∈N*），令$\overrightarrow{S_n}=\overrightarrow{a_1}+\overrightarrow{a_2}+\overrightarrow{a_3}+…+\overrightarrow{a_n}$，如果存在$\overrightarrow{a_p}$（p∈{1，2，3…，n}），使得|$\overrightarrow{a_p}|≥|\overrightarrow{S_n}-\overrightarrow{a_p}$|，那么称$\overrightarrow{a_p}$是该向量组的“h向量”．
    （1）设$\overrightarrow{a_n}$=（n，x+n）（n∈N*），若$\overrightarrow{a_3}$是向量组$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}$的“h向量”，
    求实数x的取值范围；
    （2）若$\overrightarrow{a_n}=（{（\frac{1}{3}）^{n-1}}，0）$（n∈N*），向量组$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}，…，\overrightarrow{a_n}$是否存在“h向量”？
    给出你的结论并说明理由；
    （3）已知$\overrightarrow{a_1}、\overrightarrow{a_2}、\overrightarrow{a_3}$均是向量组$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}$的“h向量”，其中$\overrightarrow{a_1}=（\frac{e^x}{{\sqrt{2}}}，0）$，$\overrightarrow{a_2}=（\frac{{{e^{-x}}}}{{\sqrt{2}}}，0）$，求证：
    |$\overrightarrow{{a}_{1}}$|2+|$\overrightarrow{{a}_{2}}$|2+|$\overrightarrow{{a}_{3}}$|2可以写成一个关于ex的二次多项式与一个关于e-x的二次多项式的乘积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．下列数表中各数均为正数，且各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，公比均相等，已知a11=1，a23=14，a32=16；
    a11  a12  a13  …a1n
    a21  a22  a23  …a2n
    …
    an1 an2 an3 …anm
    （1）求数列{an1}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{{a}_{1n}}{{a}_{{n}_{1}}}$，Tn为数列{bn}的前n项和，若Tn＜m2-7m对一切nN*都成立，求最小的正整数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知a，b，c＞0，a+b+c=1．求证：
    （Ⅰ）$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$+$\sqrt{c}$≤$\sqrt{3}$
    （Ⅱ）$\frac{1}{3a+1}$+$\frac{1}{3b+1}$+$\frac{1}{3c+1}$≥$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为a的正三角形，且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心，又二面角H-AB-C为30°，则三棱锥S-ABC的体积为$\frac{\sqrt{3}}{12}{a}^{3}$，三棱锥S-ABC的外接球半径为$\frac{2a}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位：元）十个档次，某社区随机抽取了72名居民，按缴费在100～500元，600～1000元，以及年龄在20～39岁，40～59岁之间进行了统计，相关数据如下：
     100～500元 600～1000元 总计
     20～39岁 12 9 31
     40～59岁 24 17 41
     总计 36 36 72
    （1）用分层抽样的方法在缴费100～500元之间的居民中随机抽取6人，则年龄在20～39岁之间应抽取几人？（2）在缴费100～500元之间抽取的6人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40～59岁之间的概率．

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