Question

给出下列六个命题：（1）两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；（2）若|

a

|=|

b

|，则

a

=

b

；（3）若

AB

=

CD

，则四点A、B、C、D构成平行四边形；（4）在?ABCD中，一定有

AB

=

DC

；（5）若

a

=

b

，

b

=

c

，则

a

=

c

；（6）若

a

∥

b

，

b

∥

c

，则

a

∥

c

．其中不正确的个数是（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考点：平面向量的基本定理及其意义

专题：平面向量及应用

分析：（1）两个向量相等，则它们的起点不一定相同，终点也不一定相同；
（2）若|

a

|=|

b

|，则

a

与

b

方向不同，则不相等；
（3）若

AB

=

CD

，则四点A、B、C、D可能在一条直线上；
（4）在?ABCD中，一定有

AB

=

DC

；
（5）若

a

=

b

，

b

=

c

，则

a

=

c

；
（6）若

a

∥

b

，

b

∥

c

，则取

b

=

0

，则

a

∥

c

不一定成立．

解答： 解：（1）两个向量相等，则它们的起点不一定相同，终点也不一定相同；
（2）若|

a

|=|

b

|，则

a

与

b

不一定相等；
（3）若

AB

=

CD

，则四点A、B、C、D可能在一条直线上，因此不得已构成平行四边形；
（4）在?ABCD中，一定有

AB

=

DC

，正确；
（5）若

a

=

b

，

b

=

c

，则

a

=

c

，正确；
（6）若

a

∥

b

，

b

∥

c

，则取

b

=

0

，则

a

∥

c

不一定成立．
其中不正确的个数是4．
故选：C．

点评：本题考查了向量相等、模相等、向量共线、平行四边形的性质，考查了推理能力和两角能力，属于基础题．