练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在等腰直角三角形ABC所在平面内，∠BAC=∠CBD=90°，若
    AD
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，则（　　）
    A、x+y=1
    B、x+y=
    		2
    C、x-y=1
    D、x-y=
    		2
    2
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，不妨设AB=1．由
    AD
    =x
    AB
    +y
    AC
    =x（1，0）+y（0，1）=（x，y），可得D（x，y），过点D作DE⊥x轴，垂足为E．在Rt△BDE中，DE=BE，即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    不妨设AB=1．
    ∵
    AD
    =x
    AB
    +y
    AC
    =x（1，0）+y（0，1）=（x，y），
    ∴D（x，y），
    过点D作DE⊥x轴，垂足为E．
    在Rt△BDE中，DE=BE，
    ∴y=x-1，即x-y=1．
    故选：C．
    点评：本题考查了向量的坐标运算、共面向量基本定理、等腰直角三角形的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，以A为原点建立直角坐标系，设向量
    AB
    =
    m
    ，
    AC
    =
    n
    ，其中
    m
    =（4，3），
    n
    =（3，4）．若
    AD
    =α
    m
    +β
    n
    ，且0≤α≤β≤1，则D的轨迹是下图中的（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（1+2i）（3+4i）=a+bi，（其中a，b∈R，i为虚数单位），则a+b=（　　）
    A、5B、6C、7D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知整数数列{an}共5项，其中a1=1，a5=4，且对任意1≤i≤4都有|ai+1-ai|≤2，则符合条件的数列个数为（　　）
    A、24B、36C、48D、52

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=-
    1
    2
    x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（　　）
    A、[-2，+∞）
    B、[-1，+∞）
    C、（-∞，-2]
    D、（-∞，-1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个三棱锥的三视图，那么这个三棱锥的四个面中直角三角形的个数有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列六个命题：（1）两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；（2）若|
    a
    |=|
    b
    |，则
    a
    =
    b
    ；（3）若
    AB
    =
    CD
    ，则四点A、B、C、D构成平行四边形；（4）在?ABCD中，一定有
    AB
    =
    DC
    ；（5）若
    a
    =
    b
    ，
    b
    =
    c
    ，则
    a
    =
    c
    ；（6）若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ．其中不正确的个数是（　　）
    A、2B、3C、4D、5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={0，1，2，3}，B={x|x-1＜1}，则A∩∁UB=（　　）
    A、{0，1}
    B、{2，3}
    C、{0，1，2}
    D、{0，1，2，3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设G是△ABC的重心，且
    		3
    3
    a
    GA
    +b
    GB
    +c
    GC
    =
    0
    ，如果b=4，则△ABC的面积是（　　）
    A、4
    B、2
    		3
    C、4
    		2
    D、4
    		3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案