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    若不等式（m-2）x2+2（m-2）x+2＞0对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．
    考点：函数恒成立问题
    专题：函数的性质及应用
    分析：分别讨论m-2=0，m-2≠0两种情况，从而综合得出m的取值范围．
    解答： 解：①m-2=0，即m=2时：2＞0，符合题意；
    ②m-2≠0时，由题意得：
    m-2＞0
    [2(m-2)]2-4(m-2)×2＜0
    ，
    解得：2＜m＜4，
    综上：2≤m＜4，
    故答案为：{m|2≤m＜4}．
    点评：本题考查了函数恒成立问题，考查分类讨论思想，二次函数的性质，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（
    π
    6
    -2x）+a．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调递减区间；
    （3）若x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）的最小值为-2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题；
    ①设[x]表示不超过x的最大整数，则[log21]+[log22]+[log23]+…+[log2127]+[log2128]=649；
    ②定义在R上的函数f（x），函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
    ③函数f（x）=
    x-1
    2x+1
    的对称中心为（-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    ）；
    ④已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2+1在x=1处有极值11，则f（-1）=3或31；
    ⑤定义：若任意x∈A，总有a-x∈A（A≠∅），就称集合A为a的“闭集”，已知A⊆{1，2，3，4，5，6}且A为6的“闭集”，则这样的集合A共有7个．
    其中正确的命题序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直角坐标平面内的两个不同的点M、N满足条件：
    ①M、N都在函数y=f（x）的图象上；
    ②M、N关于y轴对称．则称点对[M，N]为函数y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”）．
    已知函数f（x）=
    log4x，x＞0
    x2+2x，x≤0
    ，此函数的“友好点对”有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将正整数排成下表：
    1
    2     3     4
    5     6     7     8     9
    10    11    12    13    14      15      16
    …
    则数表中的2013出现的行数和列数分别是第
     
    行和第
     
    列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解分式方程：
    1
    x+2
    +
    4x
    x2-4
    -
    2
    x-2
    =1的解为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是满足f（x+2）=f（x）的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=-2x2+2x，则f（-
    5
    2
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=kx（k∈R）与圆（x-1）2+（y-2）2=4有两个不同的交点，则k的取值范围是
     
    （用区间表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc，则符合条件
    .
    1-1
    zzi
    .
    =4+2i的复数z为
     
    ．

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