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    16．已知i是虚数单位，复数$\frac{1+i}{（1-i）^{2}}$的虚部为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$iD．-$\frac{1}{2}$i

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：∵$\frac{1+i}{（1-i）^{2}}$=$\frac{1+i}{-2i}=\frac{（1+i）i}{-2{i}^{2}}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
    ∴复数$\frac{1+i}{（1-i）^{2}}$的虚部为$\frac{1}{2}$．
    故选：A．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．

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    6．已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足sin2B+sin2C-sin2A=sinBsinC
    （1）求角A的大小；
    （2）已知函数f（x）=sin（ωx+A），ω＞0的最小正周期为π，求f（x）的单调减区间．

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    4．已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆C的一个焦点F在抛物线y2=4x的准线上，且椭圆C过点$P（1，\frac{3}{2}）$，直线与椭圆C交于A，B两个不同点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线的斜率为$\frac{1}{2}$，且不过点P，设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1+k2为定值．

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    11．已知函数$f（x）=\frac{-4x+5}{x+1}$，$g（x）=asin（\frac{π}{3}x）+2a$（a＞0），若对任意x1∈[0，2]，总存在x2∈[0，2]，使g（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是  $（0，\frac{5}{3}]$．

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    1．若数列{an}是正项数列，且$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{3}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}}$=n2+n，则$\frac{1}{{a}_{1}-1}$+$\frac{1}{{a}_{2}-1}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}-1}$=$\frac{n}{2n+1}$．

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    8．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒肉夹谷56粒，则这批米内夹谷约为（　　）
    A．1365石B．338 石C．168石D．134石

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    5．已知函数$f（x）=2sinxcosx+2\sqrt{3}{cos^2}x-\sqrt{3}$．
    （1）求函数f（x）的单调减区间；
    （2）将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在$（{-\frac{π}{12}，\frac{π}{8}}）$上的值域．

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    2．已知$\sqrt{2+\frac{2}{3}}=2\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}=3\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{4+\frac{4}{15}}=4\sqrt{\frac{4}{15}}$，…，$\sqrt{m+\frac{m}{t}}=m\sqrt{\frac{m}{t}}$（m，t∈N*且m≥2），若不等式λm-t-3＜0恒成立，则实数λ的取值范围为（　　）
    A．$[2\sqrt{2}，+∞）$B．$（-∞，2\sqrt{2}）$C．（-∞，3）D．[1，3]

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