Question

20．利用五点法作出f（x）=1+2sinx图象，x∈[0，2π]，并指出f（x）与直线y=1的交点个数有几个．

Answer 1

分析 用五点作图法作出f（x）在一个周期内的图象，由图象即可得解交点的个数．

解答 解：列表如下：

x	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
sinx	0	1	0	-1	0
y=1+2sinx	1	3	1	-1	1

描点，连线，画出图形如下：

由图象可知，f（x）与直线y=1的交点个数有3个．

点评 本题考查的知识点是五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，其中描出五个关键点的坐标是解答本题的关键．