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    ，为正实数

    （1）当，求极值点；

    （2）若为R上的单调函数，求的范围．

     

    （1）是极小值点，是极大值点；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）对求导，可知，从而当，若令，解得，，通过列表判断其单调性，可知是极小值点，是极大值点；（2）根据题意分析，若要保证为上的单调函数，则有在上恒非正或恒非负，结合，从而在上恒成立，因此，．

    试题解析：（1）∵，∴，当，若，则，解得，，列表可知

    ↗

    极大值

    ↘

    极小值

    ↗

     

    ∴是极小值点，是极大值点；

    （2）若为上的单调函数，则在上不变号，

    又∵，∴在上恒成立，∴，∴．

    考点：导数的运用．

     

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    A、
    6
    7
    cm
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    D、4cm

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    ．

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