Question

16．已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}
（1）求A∩B，（∁_RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值集合．

Answer 1

分析 （1）进行交、并、补的运算即可；
（2）由C⊆B便可得到$\left\{\begin{array}{l}{a≥2}\\{a+1≤9}\end{array}\right.$，解该不等式组即可得出实数a的取值集合．

解答 解：（1）A∩B={x|3≤x＜6}，∁_RB={x|x≤2，或x≥9}；
∴（∁_RB）∪A={x|x≤2，或3≤x＜6，或x≥9}；
（2）C⊆B；
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥2}\\{a+1≤9}\end{array}\right.$；
∴2≤a≤8；
∴实数a的取值集合为：{a|2≤a≤8}．

点评 考查描述法表示集合，交集、并集，以及补集的运算，理解子集的概念．