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    1．设全集U=R．若集合Α={1，2，3，4}，Β={x|2≤x≤3}，则Α∩∁UΒ={1，4}．

    分析 先求出∁UB={x|x＜2，或x＞3}，然后进行交集的运算即可．

    解答 解：∁UB={x|x＜2，或x＞3}；
    ∴A∩∁UB={1，4}．
    故答案为：{1，4}．

    点评 考查全集、补集的概念，以及交集、补集的运算．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设y=f（t）是某地一天的温度y（℃）关于时间t（时）的函数，其中t∈[0，24），通常情况下，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数y=Asin（ωt+φ）+b的图象．2015年6月中旬某地连续几天最高温度都出现在14时，最高温度为32℃，最低温度都出现在凌晨2时，最低温度为16℃．
    （Ⅰ）请求出该地这几天中每天的温度函数y=Asin（ωt+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜0，t∈[0，24））的表达式；
    （Ⅱ）根据某种植物的生长特征个，如果温度低于20℃，就要采取升温措施，请问该地这几天中每天何时段内应采取升温措施？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=xcosx-sinx-x2+1．
    （1）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；
    （2）若曲线y=f（x）与直线y=b有两个不同的交点，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．判断满足下列条件的直线的斜率是否存在，若存在，求出结果．
    （1）直线的倾斜角为$\frac{π}{4}$；
    （2）直线过点A（-1，2）与点B（3，2）；
    （3）直线平行于x轴；
    （4）点M（4，-2），N（4，3）在直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}
    （1）求A∩B，（∁RB）∪A；
    （2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设集合A={（x，y）|y=x2-1}，B={（x，y）|y=3x-3}，则A∩B={（1，0），（2，3）}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知椭圆的右焦点为F，A为椭圆上异于椭圆左右顶点的任意一点，且B与A关于原点O对称，直线AF交椭圆于另外一点C，直线BF交椭圆于另外一点D，则直线AD与BC的交点M的轨迹方程为x=$\frac{{a}^{2}}{c}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且对任意的正整数n都有2an+1+Sn=2
    （1）证明：数列{an}是等比数列；
    （2）是否存在正整数m，n，使得$\frac{{S}_{n+1}-m}{{S}_{n}-m}$＞1+am+2成立？若存在．求出符合条件的有序实数对（m，n），若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知数列{an}满足：a1=a2=1，an+2=an+1+an，n∈N*，则使an＞100的n的最小值是12．

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