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    19．已知数列{an}满足：a1=a2=1，an+2=an+1+an，n∈N*，则使an＞100的n的最小值是12．

    分析 通过递推式计算出前几项的值即得结论．

    解答 解：依题意，该数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…
    ∴使an＞100的n的最小值是12，
    故答案为：12．

    点评 本题考查数列的递推式，注意解题方法的积累，属于基础题．

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    14．等差数列{an}，前n项和为Sn，且S2015=-2015，a1009=3．则S2016=（　　）
    A．-1008B．-2016C．1008D．2016

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    4．小波用流程图把早上上班前需要做的事情做了如图方案，则所用时间最少是（　　）
    A．22分钟B．26分钟C．28分钟D．32分钟

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    11．已知函数f（x）=2x，曲线C1与g1（x）=f（x）-$\frac{1}{a}$f（-x）的图象关于原点对称，曲线C2为g2（x）=f（x）-af（-x）的图象向右平移2个单位后所得，过x轴上的动点M（t，0）作垂直于x轴的直线分别交曲线C1、C2于A、B两点，若函数h（t）=yA-yB+xA-xB的最小值为m且m＞$\sqrt{7}$，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$，2）B．（$\frac{1}{2}$，4）C．（$\frac{1}{4}$，2）D．（2，4）

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    8．已知数列{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和．等比数列{bn}的前三项分别为a2，a5，a11．
    （1）求数列{bn}的公比q；
    （2）若a1=1，$\overrightarrow{O{Q_n}}$=（${\frac{a_n}{n}$，$\frac{S_n}{n^2}}$）（n∈N*），求|${\overrightarrow{O{Q_n}}}$|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在数列{an}中，a1=t（t＞0），a2≤$\frac{t}{3}$，Sn为{an}的前n项和，且4Sn=Sn-1+3Sn+1+Sn2（n≥2）
    （1）比较a2014与3a2015的大小；
    （2）令bn=-an+12+anan+1，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜$\frac{{t}^{2}}{4}$．

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