Question

13．在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M，则满足∠AMB＜90°的概率为$1-\frac{π}{8}$．

Answer 1

分析 利用已知条件推出满足题目条件的图形面积，利用几何概型求解即可．

解答 解：在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M，则满足∠AMB＞90°的M所在区域如图阴影部分，是以1为半径的半圆以及内部部分，满足几何概型，$\frac{\frac{1}{2}×{1}^{2}π}{4}$=$\frac{π}{8}$
∠AMB＜90°的概率为：$1-\frac{π}{8}$．
故答案为：$1-\frac{π}{8}$．

点评 本题考查几何概型的求法，考查计算能力．