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    【题目】下面四个关于圆锥曲线的命题中，其中真命题为（ ）

    A.设A、B为两个定点，K为非零常数，若，则动点P的轨迹是双曲线

    B.方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

    C.双曲线与椭圆有相同的焦点

    D.已知抛物线，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切

    【答案】BD

    【解析】

    对A，根据双曲线的定义可知错误；对B，求出方程的两根，即可判断；对C，利用的关系判断；对D，利用抛物线的焦半径求解.

    ，

    对A，当且，点的轨迹是双曲线，故A错误；

    对B，方程分别为和，故两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率，故B正确；

    对C，双曲线中，椭圆中，所以焦点坐标不一样，故C错误；

    对D，设弦AB的中点为，过分别作抛物线准线的垂线，垂足为，则，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切，故D正确；

    故选：BD.

    练习册系列答案
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    【题目】给出下列命题，则假命题的个数是（ ）

    ①若，则“”的充要条件是“”；

    ②给定两个命题，，是的必要不充分条件，则是的充分不必要条件；

    ③设，若，则或；

    ④命题“若，则方程有实数根”的否命题．（ ）

    A.0B.1C.2D.3

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    【题目】某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、下周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘.由于下雨会影响药材品质，基地收益如下表所示：

    周一

    无雨

    无雨

    有雨

    有雨

    周二

    无雨

    有雨

    无雨

    有雨

    收益

    万元

    万元

    万元

    万元

    若基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务.无雨时收益为万元；有雨时，收益为万元.额外聘请工人的成本为万元.

    已知下周一和下周二有雨的概率相同，两天是否下雨互不影响，基地收益为万元的概率为.

    （Ⅰ）若不额外聘请工人，写出基地收益的分布列及基地的预期收益；

    （Ⅱ）该基地是否应该外聘工人，请说明理由.

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    【题目】设函数，已知对任意，都有，且成立.令，其中为常数.

    （1）当时，求函数的所有零点；

    （2）当时，求函数的最小值.

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）若，试讨论函数的单调性；

    （Ⅱ）设，当对任意的恒成立时，求函数的最大值的取值范围.

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    【题目】已知在上的函数满足如下条件：①函数的图象关于轴对称；②对于任意，；③当时，；④函数，，若过点的直线与函数的图象在上恰有8个交点，则直线斜率的取值范围是( )

    A. B. C. D.

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    【题目】给出如下四个命题：

    ①“”是“”的充分而不必要条件；

    ②命题“若，则函数有一个零点”的逆命题为真命题；

    ③若是的必要条件，则是的充分条件；

    ④在中，“”是“”的既不充分也不必要条件．

    其中正确的命题的个数是（ ）

    A.1B.2C.3D.4

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    【题目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．

    (1)求A∪B，(CUA)∩B；

    (2)若A∩C≠，求a的取值范围．

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    【题目】已知正方形的中心为，一边所在直线的方程为，求其他三边所在的直线方程．

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