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    已知在△ABC中，∠ABC的对边分别为a、b、c，且a=
    3
    2
    b，∠B=∠C，则cosB=
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：由∠B=∠C，则b=c，再由a=
    3
    2
    b，得到b=c=
    		6
    3
    a，再由余弦定理cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    ，代入计算即可．
    解答： 解：由于a=
    3
    2
    b，∠B=∠C，
    则a=
    		6
    2
    ，b=
    		6
    2
    c，即有b=c=
    		6
    3
    a，
    则由余弦定理得，cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    a2
    2a•
    		6
    3
    a
    =
    		6
    4
    ．
    故答案为：
    		6
    4
    ．
    点评：本题考查余弦定理及运用，考查等腰三角形的性质，以及运算能力，属于基础题．
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    已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤5}，B={x|x＜-3或x＞1}，C={x|[x-（a-1）][x-（a+1）]＜0，a∈R}．
    （1）求A∩B，（∁UA）∩（∁UB），∁U（A∩B）；
    （2）若（∁RA）∩C=∅，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|x2+x-6=0}，B={x|ax+1=0}，满足A?B，则a取值的集合是（　　）
    A、{-
    1
    2
    ，
     
     
    1
    3
    }
    B、{-
    1
    2
    }
    C、{
    1
    3
    }
    D、{0，-
    1
    2
    ，
    1
    3
    }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：cos2（-α）=cos2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD中点，M是棱PC的中点，PA=PD=2，BC=
    1
    2
    AD=1，CD=
    		3
    ，求二面角E-PA-B的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    5
    6
    ，an+1=
    1
    3
    an+（
    1
    2
    ）n+1，求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，an+1=an+a（n∈N*，a为常数），若平面上的三个不共线的非零向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足
    OC
    =
    a1
    2
    OA
    +
    a2013
    2
    OB
    ，三点A，B，C共线且该直线不过点O，则S2013的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，若f（a-3）+f（3a-5）＞0，求常数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    （x≠0，a∈R）
    （1）当a=4时，证明：函数f（x）在区间[2，+∞）上单调递增；
    （2）若函数f（x）在[2，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．

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