【题目】已知命题甲成立，可推出命题乙不成立，则下列说法中，一定正确的是( )
A.命题甲不成立，可推出命题乙成立B.命题甲不成立，可推出命题乙不成立
C.命题乙成立，可推出命题甲成立D.命题乙成立，可推出命题甲不成立
【答案】D
【解析】
对
由于原命题正确，否命题不一定正确，即可判断；对
可以举例判断；对
，利用原命题和逆否命题的真假一致判断得解.
对由于原命题正确，否命题不一定正确，所以“命题甲不成立，可推出命题乙成立”错误；
对
假设命题甲：
，命题乙：
，满足“命题甲成立，可推出命题乙不成立”，此时能推出，所以“命题甲不成立，可推出命题乙不成立”错误；
对
,假设命题甲：，命题乙：，满足“命题甲成立，可推出命题乙不成立”，此时不能推出，所以“命题乙成立，可推出命题甲成立”错误；
对，原命题的逆否命题是“命题乙成立，可推出命题甲不成立”，由于原命题和其逆否命题的真假性是一致的，所以一定正确的是“命题乙成立，可推出命题甲不成立”.
故选：D.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知复数z满足|z|
，z的实部大于0，z2的虚部为2.
（1）求复数z；
（2）设复数z，z2，z﹣z2之在复平面上对应的点分别为A，B，C，求（
）
的值.
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【题目】下列有关线性回归分析的四个命题：
①线性回归直线必过样本数据的中心点（
）；
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③当相关性系数
时，两个变量正相关；
④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数
就越接近于
．
其中真命题的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】求满足下列条件的椭圆或双曲线的标准方程：
（1）椭圆的焦点在
轴上，焦距为4，且经过点
；
（2）双曲线的焦点在
轴上，右焦点为
，过作重直于轴的直线交双曲线于
，
两点，且
，离心率为
.
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【题目】某校为保证学生夜晚安全，实行教师值夜班制度，已知
共5名教师每周一到周五都要值一次夜班，每周如此，且没有两人同时值夜班，周六和周日不值夜班，若
昨天值夜班，从今天起
至少连续4天不值夜班， 
周四值夜班，则今天是周___________.
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【题目】已知函数f (x)＝x－(a＋1)ln x－
(a∈R)，g (x)＝
x2＋ex－xex.
（1）当x∈[1，e] 时，求f (x)的最小值；
（2）当a＜1时，若存在x1∈[e，e2]，使得对任意的x2∈[－2，0]，f (x1)＜g (x2)恒成立，求a的取值范围．
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