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    有5名学生站成一排照相，
    （1）甲、乙两人必须相邻，有几种排法？
    （2）甲、乙两人不相邻，有几种排法？
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：（1）相邻问题用捆绑法，问题得以解决．
    （2）不相邻问题采用抽空法，问题得以解决．
    解答： 解：（1）利用捆绑法，先把甲乙两人捆绑在一起看作一个复合元素，再和另外3个元素进行全排列，故有
    A
    1
    2
    •
    A
    4
    4
    =48种排法，
    （2）利用抽空法，先排除甲乙之外的3人，形成了4个间隔，然后插入甲乙，故有
    A
    3
    3
    •
    A
    2
    4
    =72种排法．
    点评：本题主要考查了排列问题中的两个基本问题，相邻与不相邻问题，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A=75°，B=45°，c=2
    		3
    ，则b等于（　　）
    A、
    		2
    B、2
    		2
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=-x2+2x+3（0≤x≤3）的最大值为m，最小值为n，当角α的终边经过点P（m，n-1）时，求sinα+cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角A∈（
    π
    2
    ，π），且sinA、cosA是一元二次方程25x2-5x+m=0的两个实根．
    （1）求实数m的值；
    （2）求M=sin2AtanA+
    cos2A
    tanA
    -
    1-sinA-cosA
    sinAcosA
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B都是锐角，且A+B≠
    π
    2
    ，（1+tanA）（1+tanB）=2，求证：A+B=
    π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=ax与y=-
    b
    x
    在区间（0，+∞）上都是减函数，试确定函数y=ax3+bx2+5的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（
    		x
    +
    1
    3
    		x
    ）n的展开式中偶数项二项式系数和比（1+x）2n展开式中奇数项二项式系数和小120，求：
    （Ⅰ）（1+x）2n展开式中二项式系数最大的项；
    （Ⅱ）设（
    		x
    +
    1
    3
    		x
    ）n展开式中的常数项为p，展开式中所有项系数的和为q，求p+q．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    lnx
    x
    的图象为曲线C，函数g（x）=
    1
    2
    ax+b的图象为直线l．
    （1）求y=f（x）在x=e处的切线方程；
    （2）当a=2，b=-3时，求F（x）=f（x）-g（x）的最大值；
    （3）设直线l与曲线C的交点的横坐标分别为x1，x2，且x1≠x2，求证：（x1+x2）g（x1+x2）＞2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图关于星星的图案构成一个数列{an}，an（n∈N*）对应图中星星的个数．

    （1）写出a5，a6的值及数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{
    1
    an
    }的前n项和Sn，求证Sn＜2；
    （3）若bn=
    2n2-9n-11
    2n
    ，对于（2）中的Sn，有cn=Sn•bn，求数列{|cn|}的前n项和Tn．

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