过点
作抛物线
的两条切线, 切点分别为
, 
.
（1） 证明: 
为定值;
（2） 记△
的外接圆的圆心为点
, 点
是抛物线
的焦点, 对任意实数
, 试判断以
为直径的圆是否恒过点
? 并说明理由.
科目：高中数学 来源：2017届湖南省、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲.
已知函数
.
（1）求
时，求不等式
的解集；
（2）当
时，若
的图象与
轴围成的三角形面积等于6，求
的值.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东省高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
以下四个命题中，其中真命题的个数为（ ）
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每
分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②对于命题
: 
,使得
.则
,均匀
③“
”是 “
”的充分不必要条件；④命题 ：“
”是“
”的充分不必要条件．
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西省南昌市高二上学期期末考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
为非零向量，函数
，则使
的图象为关于
轴对称的抛物线的一个必要不充分条件是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届广东省广州市高三3月综合测试（一）数学理试卷（解析版） 题型：选择题
已知
,
分别是椭圆
的左, 右焦点, 椭圆上存在点
使
为钝角, 则椭圆的离心率的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东西两部各
个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如下茎叶图所示：
其中一个数字被污损．
(1)求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率．
(2)随着节目的播出，极大激发了观众对成语知识的学习积累的热情，从中获益匪浅．现从观看该节目的观众中随机统计了
位观众的周均学习成语知识的时间(单位：小时)与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）
年龄x（岁） |
|
|
|
|
周均学习成语知识时间y（小时） |
|
|
|
|
由表中数据，试求线性回归方程
，并预测年龄为
岁观众周均学习成语知识时间．
参考公式：
，
．
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，则曲线的直角坐标方程为
B. 
C. D. 
若
, 则实数
的取值范围是_____.
的展开式中
的系数为__________．
