下列函数中.既是偶函数又在单调递增的是( )A．y=-xB．y=sinx2C．y=x|x|D．y=ln|x| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的是（　　）

A．

y=（$\frac{1}{2}$）^-x

B．

y=sinx²

C．

y=x|x|

D．

y=ln|x|

分析判断函数的奇偶性以及函数的单调性推出结果即可．

解答解：对于A，y=（$\frac{1}{2}$）^-x=2x是非奇非偶函数，是单调增函数，所以A不正确；
对于B，y=sinx²，函数是偶函数，在定义域范围内不是单调函数，所以B不正确；
对于C，y=x|x|是奇函数，所以C不正确；
对于D，y=ln|x|是偶函数，在（0，+∞）单调递增函数，所以D正确；
故选：D．

点评本题考查函数的奇偶性以及函数的单调性的判断，基本知识的考查．

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y=±$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$x

B．

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C．

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D．

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$\frac{7}{10}$

B．

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C．

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