Question

1．函数f（x）=e^x-2x的图象在点x=0处的切线的倾斜角为（　　）

• A． 0
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． $\frac{3π}{4}$

Answer 1

分析 求出函数f（x）的导数，求得切线的斜率，再由直线的斜率公式，计算即可得到所求倾斜角．

解答 解：函数f（x）=e^x-2x的导数为f′（x）=e^x-2，
可得f（x）的图象在点x=0处的切线的斜率为k=e⁰-2=-1，
由直线的斜率公式k=tanα（0≤α＜π，且α≠$\frac{π}{2}$），
可得切线的倾斜角为$\frac{3π}{4}$．
故选：D．

点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，同时考查直线的斜率公式和倾斜角的大小，考查运算能力，属于基础题．