Question

6．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}x+\widehat{b}$为$\hat{y}$=0.7x+1.05．

Answer 1

分析 利用最小二乘法的公式计算$\overline{x}$，$\overline{y}$及回归系数a，b，可得回归方程；

解答 解：$\overline{x}$=3.5，$\overline{y}$=3.5，
$\sum _{i=1}^{4}$x_iy_i=52.5，$\sum _{i=1}^{4}$xi2=5，
∴$\hat{b}$=$\frac{52.5-4×{3.5}^{2}}{54-4×{3.5}^{2}}$=0.7，$\hat{a}$=3.5-0.7×3.5=1.05，
∴回归直线方程为：$\hat{y}$=0.7x+1.05，
故答案为：$\hat{y}$=0.7x+1.05

点评 本题考查了回归分析，解答此类问题的关键是利用公式计算，计算要细心．