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    9．cos23°sin53°-sin23°cos53°=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．1

    分析 根据两角差的正弦公式，计算即可，sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ．

    解答 解：cos23°sin53°-sin23°cos53°=sin（53°-23°）=sin30°=$\frac{1}{2}$，
    故选：A．

    点评 本题考查了根据两角差的正弦公式，sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ．属于基础题．

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    19．定义运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，若函数f（x）=$|\begin{array}{l}{x-1}&{2}\\{-x}&{x+3}\end{array}|$在（-∞，m）上单调递减，则实数m的取值范围（　　）
    A．（-2，+∞）B．[-2，+∞）C．（-∞，-2）D．（-∞，-2]

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    20．△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为2-$\sqrt{3}$，那么b=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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    17．设曲线f（x）=xnex在点（1，f（1））处的切线的斜率为3e．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）＞ax+1对x∈（-∞，-1）恒成立，求实数a的取值范围．

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    4．若θ∈（0°，360°）且终边与660°角的终边关于x轴对称，点P（x，y）在θ角的终边上（不是原点），求$\frac{xy}{{x}^{2}+{y}^{2}}$的值．

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    14．已知一个四棱锥的底面由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{x+y≤2}\\{y-x-4≤0}\end{array}\right.$确定的平面区域构成，其正视图为如图所示的直角三角形（其中虚线长度为$\sqrt{5}$），则此四棱锥的体积是（　　）
    A．14B．7$\sqrt{5}$C．$\frac{14}{3}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{3}$

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    1．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2sin2（x-$\frac{π}{12}$）（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调增区间；
    （3）若x∈[0，2π]时，求函数f（x）的零点．

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    18．有一天猎手带着他的两头猎犬跟踪某动物的踪迹，他们来达到一个三岔口，现在需要从两个方向中选择一个追踪方向，猎手知道两条猎犬会相互独立地以概率p找到正确的方向，因此他让两条猎犬选择它们的方向，如果两头猎犬选择同一方向，他就沿着这个方向走，若两条猎犬选择不同的方向，他就随机地选择一个方向走，这个策略是否比只让一个猎犬选择方向优越？

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    19．已知函数y=ax2-2ax（a≠0）．
    （1）函数在区间[0，3]上有最大值3，求a的值；
    （2）函数在区间上[0，3]上有最小值-3，求a的值．

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