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    在正三棱锥P-ABC中，M，N分别是PB，PC的中点，若截面AMN⊥平面PBC，则此棱锥中侧面积与底面积的比为
     
    ．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：综合题,空间位置关系与距离
    分析：画出图形，说明棱锥的棱长等于底面三角形的高，设出高，然后求出侧面面积，底面面积即可得到比值．
    解答： 解：取MN的中点H，连接PH交BC于E，连接AE、AH，因为正三棱锥P-ABC中，所以PA=PB=PC，M，N是侧棱PB、PC的中点，所以AH⊥MN，
    截面AMN垂直于侧面PBC，所以BC⊥平面PAE，
    ∴AH是PE的垂直平分线．所以，PA=AE
    设PA=a，所以AB=
    2
    		3
    3
    a    ，
    棱锥的侧面积为：3×
    1
    2
    ×
    2
    		3
    3
    a    ×
    		a2-(
    		3
    3
    a)2
    =
    		2
    a2．
    底面面积为：
    		3
    4
    （
    2
    		3
    3
    a    ）2=
    		3
    3
    a2．
    棱锥的侧面积与底面积的比：
    		6
    ：1．
    故答案为：
    		6
    ：1．
    点评：本题考查空间几何体的想象能力，逻辑推理能力与计算能力，难度中等．
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    1
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    a
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    b
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    ．

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    A、a＜c＜b
    B、b＜c＜a
    C、c＜a＜b
    D、c＜b＜a

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    已知a+2b=2（a，b＞0），则ab的最大值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、3
    D、
    1
    3

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