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    3．设二次函数满足f（x）=f（4-x）且f（x）=0的两实根平方和为10，图象过点（0，3），求f（x）的解析式．

    分析 设二次函数f（x）=ax2+bx+c，由题意可得abc的方程组，解方程组可得．

    解答 解：设二次函数f（x）=ax2+bx+c，
    由题意可得ax2+bx+c=a（4-x）2+b（4-x）+c，①
    x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-$\frac{b}{a}$）2-2$\frac{c}{a}$=10，②
    f（0）=c=3，③
    联立①②③可解得a=1，b=-4，c=3，
    ∴f（x）的解析式为f（x）=x2-4x+3

    点评 本题考查函数解析式求解的待定系数法，属基础题．

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    14．商店中某种货物进价下降8%，但销售量没有变，于是这种货物的销售利润率由原来的r%增加（r+10）%，则r的值为15．

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    11．下列函数中，是偶函数的是（　　）
    A．f（x）=exB．f（x）=log2xC．f（x）=|x|D．f（x）=x+1

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    8．设函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（ωx-$\frac{π}{4}$）（ω＞0）．f（α）=一$\sqrt{2}$，f（β）=0．且|α-β|最小值为$\frac{π}{4}$．
    （1）求f（x）的最小正周期：
    （2）求f（x）的单调递减区间．

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    15．设函数f（x）=（m+1）2x2-mx+m-1．
    （1）若f（x）=0有实根，求实数m的取值范围；
    （2）若f（x）＞0解集为空集，求实数m的取值范围；
    （3）若f（x）＞0解集为R．求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列说法正确的是（　　）
    A．命题“若lga＞lgb，则a＞b”的逆命题是真命题
    B．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题
    C．命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2x≤0”
    D．“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn与Tn，对一切自然数n，都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，则$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=$\frac{9}{14}$．

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