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    【题目】动直线：（）与圆：交于点，，则弦最短为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】分析：因为直线经过（2，﹣2），因为圆C截得的弦AB最短，则和AB垂直的直径必然过此点，则求出此直径所在直线的方程，根据两直线垂直得到两条直线的斜率乘积为﹣1，即可求出m值，然后利用勾股定理即可求出最短弦.

    详解：由直线l：可知直线l过（2，﹣2）；

    因为圆C截得的弦AB最短，则和AB垂直的直径必然过此点，

    且由圆C化简得

    则圆心坐标为（1，2）

    然后设这条直径所在直线的解析式为l1：y=mx+b，

    把（2，﹣2）和（1，2）代入求得y=﹣4x+6，

    因为直线l1和直线AB垂直，两条直线的斜率乘积为﹣1，所以得m=﹣4，

    即直线：

    弦最短为

    故选：D．

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    【题目】已知，，其中.

    （Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

    （Ⅱ）若恒成立，求的最大值.

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    【题目】近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1．

    图1 图2

    （1）记“在年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在”为事件，试估计的概率；

    （2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中(单位：年)表示二手车的使用时间，(单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格．由散点图看出，可采用作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表（表中，）：

    5.5

    8.7

    1.9

    301.4

    79.75

    385

    ①根据回归方程类型及表中数据，建立关于的回归方程；

    ②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的佣金，对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格的佣金．在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值．若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金．

    附注：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为；

    ②参考数据：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （φ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心为（2，），半径为1的圆．

    （1）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；

    （2）设M为曲线C1上的点，N为曲线C2上的点，求|MN|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数=

    （I）求函数的单调区间；

    （II）设函数=（x+1）lnx－x+1，证明：当x>0且x≠1时，x－1与同号。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线与直线交于不同两点分别过点、点作抛物线的切线，所得的两条切线相交于点.

    (Ⅰ)求证为定值:

    (Ⅱ)求的面积的最小值及此时的直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（为常数，为自然对数的底数）的图象在点处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，求实数的取值范围是（ ）

    A. B.

    C. 或D.

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    【题目】已知函数，曲线在处的切线方程为.

    （1）求的值；

    （2）求证：时，；

    （3）求证：.

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    【题目】如图, 在△中, 点在边上, .

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）若△的面积是, 求.

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