练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设不等式组
    x+y-11≥0
    3x-y+3≥0
    5x-3y+9≤0
    ，表示的平面区域为D，若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：二元一次不等式（组）与平面区域,指数函数的图像与性质
    专题：不等式的解法及应用
    分析：先依据不等式组
    x+y-11≥0
    3x-y+3≥0
    5x-3y+9≤0
    ，结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用指数函数y=ax的图象特征，结合区域的角上的点即可解决问题．
    解答： 解：作出区域D的图象，联系指数函数y=ax的图象，能够看出，
    当图象经过区域的边界点C（2，9）时，a可以取到最大值3，
    而显然只要a大于1，图象必然经过区域内的点．
    则a的取值范围是 1＜a≤3．
    故答案为：1＜a≤3
    点评：这是一道略微灵活的线性规划问题，本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组、指数函数的图象与性质，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a2+b2=
    1
    4
    ，a-b=
    1
    2
    ，则a+b的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    OA
    =（1，
    1
    2
    ），
    OB
    =（0，1），若动点P（x，y）满足条件：
    0＜
    OP
    •
    OA
    ＜1
    0＜
    OP
    •
    OB
    ＜1.
    ，则P（x，y）的变动范围（不含边界的阴影部分）是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等式lg（x+y）=lgx+lgy不是对数公式，但对某些x，y仍能成立，如x=y=2．试另举一例使等式成立．x=
     
    ，y=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α、β∈（0，
    π
    2
    ），且sinα=
    		5
    5
    ，cosβ=
    		10
    10
    ，
    （1）求cos（α-β）     
    （2）求α-β

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=-f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2．
    （1）求证：f（x）是周期函数；
    （2）当x∈[2，4]时，求f（x）的解析式； 
    （3）计算f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2011）=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|0＜3-x≤4}，集合B={x|2x≥log381}，求A∩B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q（q≠0），且b2+S2=12，q=
    S2
    b2
    ．
    （1）求{an}与{bn}的通项公式；
    （2）证明：
    1
    3
    ≤
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    2
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，5，-1），
    b
    =（-2，3，5）．
    （1）求
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角的余弦值；
    （2）若（k
    a
    +
    b
    ）∥（
    a
    -3
    b
    ），求实数k的值；
    （3）若（k
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -3
    b
    ），求实数k的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案