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    已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B=60°，2b2=3ac，则角A的大小为
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由条件利用正弦定理、三角函数的恒等变换求得sin（2A-30°）=
    1
    2
    ，可得A的值．
    解答： 解：在△ABC中，由2b2=3ac，利用正弦定理可得 2sin2B=3sinAsinC．
    再由B=60°，可得2×
    3
    4
    =3sinAsin（120°-A），即 sinAsin（120°-A）=
    1
    2
    ，
    即sinA（
    		3
    2
    cosA+
    1
    2
    sinA）=
    1
    2
    ，即
    		3
    4
    sin2A+
    1
    2
    •
    1-cos2A
    2
    =
    1
    2
    ，
    即
    		3
    2
    sin2A-
    1
    2
    cos2A=
    1
    2
    ，即sin（2A-30°）=
    1
    2
    ，∴2A-30°=30°或2A-30°=150°，
    求得A=30°，或A=90°，
    故答案为：30°或90°．
    点评：本题主要考查正弦定理的应用，三角函数的恒等变换及化简求值，属于基础题．
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    如图所示的茎叶图是甲乙两位同学咱期末考试中六科成绩，已知甲同学的平均成绩为85，乙同学的六科成绩的众数为84，则x，y的值为（　　）
    A、2，4B、4，4
    C、5，6D、6，4

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    不等式|x2+2x+5|＜|x2-x+2|的解集是
     
    ．

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    		2
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    （2）求直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值．

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    在△AABC中，已知AB=2，AC=1，且cos2A+2sin2
    B+C
    2
    =1．
    （1）求角A的大小和BC边的长；
    （2）若点P在△ABC内运动（包括边界），且点P到三边的距离之和为d，设点P到BC，CA的距离分别为x，y，试用x，y表示d，并求d的取值范围．

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    如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AB=2BC=2CD=2．E为AB中点．现将该梯形沿DE折叠．使四边形BCDE所在的平面与平面ADE垂直．
    （1）求证：BD⊥平面ACE；
    （2）求平面BAC与平面EAC夹角的大小．

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    下列函数中，是对数函数的是（　　）
    ①y=lgxa（x＞0且x≠1）②y=log2x-1③y=2lg8x④y=log5x．
    A、①B、②C、③D、④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={-1，0，1}，B={x|1≤2x＜4}，则A∩B等于（　　）
    A、{1}
    B、{-1，1}
    C、{1，0}
    D、{-1，0，1}

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