Question

如图，将等差数列{a_n}的前6项填入一个三角形的顶点及各边中点的位置，且在图中每个三角形顶点所填的三项也成等差数列，数列{a_n}的前2012项和S₂₀₁₂=4024，则满足na_n＞a_n的n的值为（　　）

• A、2012
• B、4024
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：规律型,等差数列与等比数列

分析：先根据题意得到数列{a_n}是常数数列，再根据S₂₀₁₃=4026可求出{a_n}的通项，然后求出满足na_n＞a_n的n的值即可．

解答： 解：∵数列{a_n}是等差数列，每个三角形的顶点所填的三项也成等差数列，
∴数列{a_n}是常数数列，
∵S₂₀₁₃=4026，
∴a_n=2，
∵na_n＞a_n，
∴n²＞2ⁿ满足条件的n的值为3
故选：D

点评：本题主要考查了等差数列的通项公式，以及等差数列的前n项和，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．