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    在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是（ ）

    A.30° B.45° C.60° D.90°

     

    C

    【解析】

    试题分析：本题考查的知识点是线面夹角，由已知中侧棱垂直于底面，我们过D点做BC的垂线，垂足为E，则DE⊥底面ABC，且E为BC中点，则E为A点在平面BB1C1C上投影，则∠ADE即为所求线面夹角，解三角形即可求解．

    【解析】
    如图，取BC中点E，连接DE、AE、AD，

    依题意知三棱柱为正三棱柱，

    易得AE⊥平面BB1C1C，故∠ADE为AD与平面BB1C1C所成的角．

    设各棱长为1，则AE=，

    DE=，tan∠ADE=，

    ∴∠ADE=60°．

    故选C

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    （1）数出每个平面图的顶点数、边数、区域数（不包括图形外面的无限区域），并将相应结果填入表：

     

    顶点数

    边数

    区域数

    （a）

    4

    6

    3

    （b）

     

    12

     

    （c）

    6

     

     

    （d）

     

    15

     

     

    （2）观察表，若记一个平面图的顶点数、边数、区域数分别为E、F、G，试推断E、F、G之间的等量关系；

    （3）现已知某个平面图有2009个顶点，且围成2009个区域，试根据以上关系确定该平面图的边数．

     

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