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    19．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＞1}\\{-x+3a，x≤1}\end{array}\right.$在R上是单调函数，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（1，+∞）

    分析 根据分段函数的单调性是一致的，列出不等式组，即可求出a的取值范围．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＞1}\\{-x+3a，x≤1}\end{array}\right.$在R上是单调函数，
    ∴f（x）是单调减函数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{a≤-1+3a}\end{array}\right.$，
    解得$\frac{1}{2}$≤a＜1；
    ∴a的取值范围是[$\frac{1}{2}$，1）．
    故选：C．

    点评 本题考查了分段函数的单调性问题，是基础题．

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    （1）若f（1）＜2，求a的取值范围
    （2）若a=1，求函数f（x）的值域．

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    7．集合A={y|y=x2-2x，x∈R}，B={x|y=$\sqrt{1-2x}$}，则A∩B=（　　）
    A．[-1，$\frac{1}{2}$]B．（-1，$\frac{1}{2}$]C．[1，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{2}$）

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    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{{x}^{2}-2ax+2a，x≥0}\end{array}\right.$的图象上恰好有两对关于原点对称的点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（4，+∞）B．（-∞，0）∪（4，+∞）C．（0，4）D．（-∞，0）

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    11．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，z=2x-y
    （1）画出以上二元一次不等式组表示的平面区域；
    （2）求z的最大值和最小值．

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    8．函数f（x）=$\frac{2x-5}{{{x^2}+1}}$的图象在（0，f（0））处的切线斜率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．-2D．2

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    9．如果函数f（x）=x2-ax+1仅有一个零点，则实数a的值是±2，若在（0，1）上只有一个零点，则a的取值范围是（2，+∞）．

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